Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dengan Metode Cramer

Setelah kita memahami cara penulisan sistem persamaan linear dengan matriks, kita dapat menyelesaikan persamaan linear tersebut dengan menggunakan matrik, operasi baris elementer dan cramer. Berikut ini adalah penjelasan cara menyelesaikan sebuah sistem persamaan linear dengan menggunakan metoda cramer. Jika AX = B  adalah sistem yang terdiri dari m persamaan linear dalam n variabel sehingga det (A) ≠ 0 , maka sistem  tersebut mempunyai pemecahan yang unik. Pemecahan ini adalah :

X₁ = det (A₁) / det (A)

X₂ = det (A₂) / det (A)

X_n = det (A_n) / det (A)

Dimana Aj adalah matriks yang diperoleh dengan mengalikan entri-entri dalam kolom ke – j dari A dengan entri – entri dalam matriks koefisien B.

Contoh : gunakan aturan cramer untuk memecahkan SPL berikut :

-x₁   +  x₂   +  2x₃  = -5

2x₁  -   x₂   +  x₃    =  1

x₁    +  x₂     -   x₃    =  5

jawab :

bentuk matriks yang ekuivalen dengan SPL tersebut adalah :

Dalam matrik A diperoleh det (A) dan det (Aj) dengan cara sarrus :

Det A = {(-1).(-1).(-1)+  1.1.1 + 2.2.1 } – { 1.(-1).2 + 1.1.(-1) + (-1).2.1}

 ={ (-1  + 1 + 4) – (-2 +  (-1) + (-2)}    = { 4 – (-5)}    ={ 4 + 5}      = 9

Det A₁ =

Det A₁ = ( -5 + 5 + 2 ) – (-10  +  (-5)  +  (-1) ) = 2 + 16 = 18

Det A₂=

Det A₂= (1 – 5 +20 ) – ( 2 + (-5) + 10 ) = 16 -7 = 9

Det A₃=

Det A₃= ( 5 + 1 + (-10) – ( 5 + (-1) + 10 ) = -4 -14 = -18

Sehingga diperoleh :

X₁= Det (A_{1 )}/ Det (A)  = 18 /9 = 2

X₂ = Det (A_{2 )}/ Det (A) = 9 / 9 = 1

X₃ = Det (A_{3 )}/ Det (A) = -18 / 9 = -2

Jadi pemecahan untuk SPL  tersebut adalah :

                                 X₁= 2  ,       X₂=  1  ,         X₃= -2

Read More

PANCASILA SEBAGAI PANCASILA

Pengertian Filasat
Filsafat berasal dari bahasa Yunani yaitu philosophia : philo/philos/philen yang artinya cinta/pencinta/mencintai. Jadi filsafat adalah cinta akan kebijakan atau hakekat kebenaran. Berfilsafat artinya berfikir sedalam-dalamnya (merenung) terhadap suatu metodik, sistematis, menyeluruh, dan universal untuk mencari hakikat sesuatu.
Pengertian Filsafat menurut D. Runes :
Ilmu yang paling umum yang mengandung usaha untuk mencari kebijakan dan cinta akan kebijakan.
Pancasila dapat digolongkan sebagai filsafat dalam arti produk, filsafat sebagai pandangan hidup dan filsafat dalam arti praktis. Hal ini berarti bahwa Pancasila mempunyai fungsi dan peranan sebagai pedoman dan pegangan dalam sikap, tingkah laku dan perbuatan dalam kehidupan sehari-hari dan dalam kehidupan berbangsa, bernegara bagi warga Negara Indonesia dimanapun mere berada.
Sistem Filsafat
Yang mendasari tokoh filsafat dalam melahirkan perbedaan-perbedaan mendasar antar ajaran filsafat adalah perbedaan latar belakang tata nilai dan alam kehidupan, cita-cita dan keyakinan. Perbedaan aliran bukan ditentukan oleh tempat dan waktu lahirnya filsafat, melainkan oleh watak isi dan nilai ajarannya.
Suatu ajaran filsafat yang bulat mengajarkan tentang sumber dan hakikat realitas, filsafat hidup, dan tata nilai (etika), termasuk teori terjadinya pengetahuan manusia dan logika.
Aliran-aliran Filsafat
Aliran Materialisme
Mengajarkan bahwa hakekat realistas kesemestaan termasuk makhluk hidup dan manusia ialah materi. Semua realitas itu ditentukan oleh materi (misal benda ekonomi, makanan) dan terikat pada hukum alam yaitu sebab akibat (hukum kausalitas) yang bersifat obyektif.
Aliran Idealisme
Mengajarkan bahwa ide atau spirit manusia yang menentukan hidup dan pengertian manusia, karena manusia mempunya akal budi, kesedaran rohani.
Aliran Realisme
Mengajarkan bahwa kehidupan yang tampak seperti tumbuh-tumbuhan, hewan dan manusia, hidup berkembang biak, kemudia tua, akhirnya mati. Aliran ini bertentangan dengan aliran materialisme dan idealisme.
Nilai-Nilai Pancasila Berwujud dan Bersifat Filosofis.
Hakikat dan pokok-pokok yang terkandung dalam pancasila adalah :
1. Pancasila sebagai pandangan hidup bangsa, berarti bahwa nilai-ilai yang terkandung dalam pancasila itu dijadikan tuntutan dan pegangan dalam mengatur sikap dan tingkat laku manusia indonesia dalam hubungannya dengan Tuhan, masyarakat dan alam semester
2. Pancasila sebagai dasar negara, berarti bahwa nilai-nilai yang terkandung dalam Pancasila itu dijadikan dasar dan pedoman dalam mengatur tata kehidupan bernegara seperti diatur dalam UUD 1945.
3. Filsafat pancasila yang abstrak tercermin dalam pembukaan UUD 1945
4. Pancasila yang dirumuskan dalam Pembukaan UUD 1945 merupakan suatu kebulatan yang utuh.
5. kesatuan tafsir sila-sila pancasila harus bersumber dan berdasrkan pembukaan dan batang tubuh UUD 1945
Oleh karena itu secara filosofis, dalam kehidupan bangsa Indonesia diakui bahwa nilai pancasila adalah pandangan hidup. Pancasila dijadikan sebagai pedoman bertingkah laku, dan berbuat dalam segala bdang kehidupan, meliputi bidang ekonomi, politik, sosial budaya dan pertahanan dan keamanan.
Pengertian Pancasila Secara Filsafati
Filsafat pancasila dapat diartikan sebagai refleksi kritis dan rasional tentang pancasila sebagai dasar negara dan kenyataan budaya bangsa dengan tujuan untuk mendapatkan pokok-pokok pengertian secara mendasar dan menyeluruh.
Pembahasan filsafat dapat dilakukan secara Deduktif yaitu dengan mencari hakikat pancasila serta menganalisis dan menyusunya secara sistematis menjadi keuutuhan pandangan yang komprehensif. Sedangkan secara induktif yaitu dengan mengamati gejala-gejala sosial budaya masyarakat, merefleksikannya dan menarik arti dan makna yang hakiki dari gejala-gejala itu.
Wawasan filsafat meliputi 3 bidang yaitu ontologi, epistemologi dan axiologi.
Ontologi
Menurut Runes adalah teori tentang keberadaan atau eksistensinya. Menurut Aristoteles adalah ilmu yang mempelajari hakikat sesuai atau disamakan artinya dengan metafisika.
Bidang ontologi meliputi :
Penyelidikan tentang keberadaan manusia, benda, alam semesta. Artinya ontologi adalah menjangkau adanya tuhan dan alam gaib seperti rohani dan kehidupan sesudah kematian (alam dibalik dunia, alam metafisika).
Jadi ontologi adalah bidang filsafat yang menyelidiki makna yang ada (eksitensi dan keberadaan) sumber ada, jenis ada, hahkiat ada, termasuk di dalamnya ada alam, manusia, metafisika, dan kesemestaan atau kosomologi.
Epistemologi
Menurut Runes adalah bidang atau filsafat yang menyelidiki asal, syarat, susunan, metode dan validitas ilmu pengetahuan. Epistemologi meneliti sumber pengetahuan, proses dan syarat terjadinya pengetahuan, serta batas dan validitas ilmu pengetahuan.
Yang termasuk cabang episteomologi adalah Matematika, logika, dan sematik.
Axiologi
Menurut Runes berarti manfaat, pikiran, atau ilmu, teori. Dalam pengertian modern axiologi disamakan dengan teori nilai , yakni sesuai yang diinginkan, disukai atau yang baik dan juga yang menyelediki hakikat nilai, kriteria dan kedudukan metafisika sebagai suatu nilai.
Menurut Brameld, axiologi dapat disimpulkan :
1. Tingkah laku moral yang berwujud etika
2. ekspresi etika yang berujud estetika atau seni keindahan
3. sosio politik
Jadi axiologi adalah cabang filsafat yang menyelidiki makna nilai, sumber nilai, jenis dan tingkatan nilai dan hakikat nilai.
Nilai-Nilai Pancasila Menjadi Dasar Dan Arah Keseimbangan Antara Hak Dan Kewajiban Asasi Manusia.
Nilai-nilai dari sila-sila pancasila terkandung beberapa hubungan manusia yang melahirkan keseimbangan antara hak dan kewajiban yaitu ;
Hubungan vertikal. Hubungan manusia dengan Tuhan YME sebagai penjelmaan dari nilai ketuhanan yang maha esa. Dalam hubungan ini manusia mempunyai kewajiban untuk melaksanakan perintahnya dan menjauhi laranganya.
Hubungan Horizontal. Hubungan manusia dengan sesamanya baik dalam fungsinya sebagai warga masyarakat, warga bangsa, dan warga negara.
Hubungan Alamiah. Hubungan manusia dengan alam sekitar yang meliputi hewan, tumbuhan dan alam dengan segala kekayaannya.
Alasan yang prinsipil pancasila sebagai pandangan hidup dengan fungsinya tersebut di atas adalah :
1. Pancasila mengakui adanya kekuatan gaib yang di luar manusia menjadi pencipta, pengatur serta penguasa alam semesta
2. Mengatur keseimbangan dalam hubungan dan keserasian-keserasian dimana untuk menciptakannya perlu pengendalian diri
3. Dalam mengatur hubungan, peranan dan kedudukan bangsa sangat penting.
4. Kekeluargaan dan gotong royong, kebersamaan serta musyarawah untuk mufakat dijadikan sendi kehidupan
5. Kesejahteraan menjadi tujuan hidp bersama
Isi pemikiran filsafat pancasila sebagai suatu filsafat tentang negara adalah bahwa pancasila memberi jawaban yang mendasar dan menyeluruh atas masalah-masalah asasi :
1. Masalah pertama : Apa negera itu ? dijawab dengan prinsip kebangsaan indonesia
2. Masalah kedua : Bagaimana hubungan antara bangsa dan negara ? dijawab dengan prinsip perikemanusiaan
3. Masalah ketiga: siapakah sumber dan pemegang kekuasaan negara ? dijawab dengan prinsip demokasi
4. Masalah keempat : Apa tujuan negara ? dijawab dengan prinsip negara kesejahteraan
5. Masalah kelima : bagaimana hubungan antara agama dan negara ? dijawab dengan prinsip Ketuhanan yang maha esa.

Read More

MACAM-MACAM IDEOLOGI

Macam-macam IDEOLOGI dan Pengertiannya

Ideologi adalah kumpulan ide atau gagasan. Kata ideologi sendiri diciptakan oleh Destutt de Tracy pada akhir abad ke-18 untuk mendefinisikan “sains tentang ide“. Ideologi dapat dianggap sebagai visi yang komprehensif, sebagai cara memandang segala sesuatu. Secara umum bisa diartikan sekelompok ide  yang diajukan oleh kelas yang dominan pada seluruh anggota masyarakat. Tujuan utama dibalik ideologi adalah untuk menawarkan perubahan melalui proses pemikiran normatif. Ideologi adalah sistem pemikiran abstrak (tidak hanya sekadar pembentukan ide) yang diterapkan pada masalah publik sehingga membuat konsep ini menjadi inti politik. Secara implisit setiap pemikiran politik mengikuti sebuah ideologi walaupun tidak diletakkan sebagai sistem berpikir yang eksplisit.(definisi ideologi Marxisme).

Macam-macam Ideologi di Dunia dan Negara Penganutnya.

   1 .      Komunisme

Komunisme adalah paham yang mendahulukan kepentingan umum diatas kepentingan pribadi dan golongan, paham komunis juga menyatakan semua hal dan sesuatu yang ada di suatu negara dikuasai secara mutlak oleh negara tersebutPenganut faham ini berasal dari Manifest der Kommunistischen yang ditulis oleh Karl Marx dan Friedrich Engels, sebuah manifes politik yang pertama kali diterbitkan pada 21 Februari 1848 teori mengenai komunis sebuah analisis pendekatan kepada perjuangan kelas (sejarah dan masa kini) dan ekonomi kesejahteraan yang kemudian pernah menjadi salah satu gerakan yang paling berpengaruh dalam dunia politik.
Negara yang masih menganut komunisme adalah Tiongkok, Vietnam, Korea Utara, Kuba dan Laos.

   2.      Liberalisme
Liberalisme atau Liberal adalah sebuah ideologi, pandangan filsafat, dan tradisi politik yang didasarkan pada pemahaman bahwa kebebasan adalah nilai politik yang utama.
Secara umum, liberalisme mencita-citakan suatu masyarakat yang bebas, dicirikan oleh kebebasan berpikir bagi para individu. Liberalisme menghendaki adanya, pertukaran gagasan yang bebas, ekonomi pasar yang mendukung usaha pribadi (private enterprise) yang relatif bebas, dan suatu sistem pemerintahan yang transparan, dan menolak adanya pembatasan terhadap pemilikan individu
Negara penganut Liberalisme yaitu:

Amerika Serikat, Argentina, YUnani, Rusia, Zimbawe, Australia, Jerman, Spanyol, Swedia dll.

   3.      Kapitalisme
Kapitalisme atau Kapital adalah suatu paham yang meyakini bahwa pemilik modal bisa melakukan usahanya untuk meraih keuntungan sebesar-besarnya. Kapitalisme memiliki sejarah yang panjang, yaitu sejak ditemukannya sistem perniagaan yang dilakukan oleh pihak swasta. Di Eropa, hal ini dikenal dengan sebutan guild sebagai cikal bakal kapitalisme. Adam Smith adalah tokoh ekonomi kapitalis klasik yang menyerang merkantilisme yang dianggapnya kurang mendukung ekonomi masyarakat. Ia menyerang para psiokrat yang menganggap tanah adalah sesuatu yang paling penting dalam pola produksi. Gerakan produksi haruslah bergerak sesuai konsep MCM (Modal-Comodity-Money, modal-komoditas-uang), yang menjadi suatu hal yang tidak akan berhenti karena uang akan beralih menjadi modal lagi dan akan berputar lagi bila diinvestasikan. Adam Smith memandang bahwa ada sebuah kekuatan tersembunyi yang akan mengatur pasar (invisible hand), maka pasar harus memiliki laissez-faire atau kebebasan dari intervensi pemerintah. Pemerintah hanya bertugas sebagai pengawas dari semua pekerjaan yang dilakukan oleh rakyatnya.
Negara yang menganut paham kapitalisme adalah Inggris, Belada, Spanyol, Australia, Portugis, dan Perancis.

   4.      Fasisme
Fasisme merupakan sebuah paham politik yang mengangungkan kekuasaan absolut tanpa demokrasi. Dalam paham ini, nasionalisme yang sangat fanatik dan juga otoriter sangat kentara.
Kata fasisme diambil dari bahasa Italia, fascio, sendirinya dari bahasa Latin, fascis, yang berarti seikat tangkai-tangkai kayu. Ikatan kayu ini lalu tengahnya ada kapaknya dan pada zaman Kekaisaran Romawi dibawa di depan pejabat tinggi. Fascis ini merupakan simbol daripada kekuasaan pejabat pemerintah.
Negara yang menganut paham faiisme adalah Italia, Jerman .
.

   5.      Sosialisme
Sosialisme atau sosialis adalah paham yang bertujuan membentuk negara kemakmuran dengan usaha kolektif yang produktif dan membatasi milik perseorangan. Sosialisme dapat mengacu ke beberapa hal yang berhubungan dengan ideologi atau kelompok ideologi, sistem ekonomi, dan negara. Istilah ini mulai digunakan sejak awal abad ke-19. Dalam bahasa Inggris, istilah ini digunakan pertama kali untuk menyebut pengikut Robert Owen pada tahun 1827. Di Perancis, istilah ini mengacu pada para pengikut doktrin Saint-Simon pada tahun 1832 yang dipopulerkan oleh Pierre Leroux dan J. Regnaud dalam l'Encyclopédie Nouvelle[1]. Penggunaan istilah sosialisme sering digunakan dalam berbagai konteks yang berbeda-beda oleh berbagai kelompok, tetapi hampir semua sepakat bahwa istilah ini berawal dari pergolakan kaum buruh industri dan buruh tani pada abad ke-19 hingga awal abad ke-20 berdasarkan prinsip solidaritas dan memperjuangkan masyarakat egalitarian yang dengan sistem ekonomi menurut mereka dapat melayani masyarakat banyak daripada hanya segelintir elite. Negara yang menganut paham sosialisme adalah Kuba dan Venezuela.

   6.      Anarkisme
Anarkisme yaitu suatu paham yang mempercayai bahwa segala bentuk negara, pemerintahan, dengan kekuasaannya adalah lembaga-lembaga yang menumbuhsuburkan penindasan terhadap kehidupan, oleh karena itu negara, pemerintahan, beserta perangkatnya harus dihilangkan/dihancurkan.
Secara spesifik pada sektor ekonomi, politik, dan administratif, Anarki berarti koordinasi dan pengelolaan, tanpa aturan birokrasi yang didefinisikan secara luas sebagai pihak yang superior dalam wilayah ekonomi, politik dan administratif (baik pada ranah publik maupun privat).

   7.      Konservatisme

Hal atau unsure yang terkandung di dalamnya, antara lain:
1. inti pemikiran : memelihara kondisi yang ada, mempertahankan kestabilan, baik berupa kestabilan yang dinamis maupun kestabilan yang statis. Tidak jarang pula bahwa pola pemikiran ini dilandasi oleh kenangan manis mengenai kondisi kini dan masa lampau
2. filsafatnya adalah bahwa perubahan tidak selalu berarti kemajuan. Oleh karena itu, sebaiknya perubahan berlangsung tahap demi tahap, tanpa menggoncang struktur social politik dalam negara atau masyarakat yang bersangkutan.
3. landasan pemikirannya adalah bahwa pada dasarnya manusia lemah dan terdapat “evil instinct and desires” dalam dirinya. oleh karena itu perlu pola-pola pengendalian melalui peraturan yang ketat
4. system pemerintahan (boleh): demokrasi, otoriter.

   8.      Pancasila
Pancasila terdiri dari dua kata dari Sansekerta: pañca berarti lima dan śīla berarti prinsip atau asas. Pancasila sebagai dasar negara Republik Indonesia berisi:
1. Ketuhanan Yang Maha Esa
2. Kemanusiaan Yang Adil Dan Beradab
3. Persatuan Indonesia
4. Kerakyatan Yang Dipimpin Oleh Hikmat Kebijaksanaan Dalam Permusyawaratan/Perwakilan
5. Keadilan Sosial Bagi Seluruh Rakyat Indonesia.

    Pancasila adalah IDEOLOGI Negara Indonesia.

   9.      DemokrasiDemokrasi artinya hukum untuk rakyat oleh rakyat. kata ini merupakan himpunan dari dua kata : demos yang berarti rakyat, dan kratos berarti kekuasaan. Jadi artinya kekuasaan ditangan rakyat.Sebenarnya pemikiran untuk melibatkan rakyat dalam kekuasaan sudah muncul sejak zaman dahulu. Di beberapa kota Yunani didapatkan bukti nyata yang menguatkan hal ini, seperti di Athena dan Sparta. Hal ini pernah diungkapkan Plato, bahwa sumber kepemimpinan ialah kehendak yang bersatu milik rakyat. dalam suatu kesempatan Aristoteles menjelaskan macam-macam pemerintahan, dengan berkata,“ada tiga mcam pemerintahan: kerajaan, aristokrasi, republik, atau rakyat memagang sendiri kendali urusannya.”

1. inti pemikiran: kedaulatan ditangan rakyat
2. filsafat : menurut Dr. M. Kamil Lailah menetapkan tiga macam justifikasi ilmiah dari prinsip demokrasi, yaitu: a. ditilik dari pangkal tolak dan perimabngan yang benar, bahwa system ini dimaksudkan untuk kepentingan social dan bukan untuk kepentingan individu, b. unjustifikasi berbagai macam teori yang bersebrangan dengan prinsip demokrasi, c. opini umum dan pengaruhnya
3. landasan pemikiran. Rakyat membuat ketetapan hukum bagi dirinya sendiri lewat dewan perwakilan, yang kemudian dilaksanakan oleh pihak pemerintah atau eksekutif.
4. system pemerintahan (harus) : domokrasi. Negara Penganutnya adalah Inggris, Norwegia, Denmark, Swedia, Belanda, Belgia, Australia, Selandia Baru, Israel, dan Venezuela.

   10.  MarxismeMarxisme, dalam batas-batas tertentu bisa dipandang sebagai jembatan antara revolusi Prancis dan revolusi Proletar Rusia tahun 1917. Untuk memahami Marxisme sebagai satu ajaran filsafat dan doktrin revolusioner, serta kaitannya dengan gerakan komunisme di Uni Soviet maupun di bagian dunia lainnya, barangkali perlu mengetahui terlebih dahulu kerangka histories Marxisme itu sendiri.
Berbicara masalah Marxisme, memang tidak bisa lepas dari nama-nama tokoh seperti Karl Marx (1818-1883) dan Friedrich Engels (1820-1895). Kedua tokoh inilah yang mulai mengembangkan akar-akar komunisme dalam pengertiannya yang sekarang ini. Transisi dari kondisi masyarakat agraris ke arah industrialisasi menjadi landasan kedua tokoh diatas dalam mengembangkan pemikirannya. Dimana eropa barat telah menjdai pusat ekonomi dunia, dan adanya kenyataan di mana Inggris Raya berhasil menciptakan model perkembangan ekonomi dan demokrasi politik.Tiga hal yang merupakan komponen dasar dari Marxisme adalah :
1. filsafat dialectical and historical materialism
2. sikap terhadap masyarakat kapitalis yang bertumpu pada teori nilai tenaga kerja dari David Ricardo (1772) dan Adam Smith (1723-1790)
3. menyangkut teori negara dan teori revolusi yang dikembangkan atas dasar konsep perjuangan kelas. Konsep ini dipandang mampu membawa masyarakat ke arah komunitas kelas.
Dalam teori yang dikembangkannya, Marx memang meminjam metode dialektika Hegel. Menurut metode tersebut, perubahan-perubahan dalam pemikiran, sifat dan bahkan perubahan masyarakat itu sendiri berlangsung melalui tiga tahap, yaitu tesis (affirmation), antitesis (negation), dan sintesisI (unification). Dalam hubungan ini Marx cendrung mendasarkan pemikiran kepada argumentasi Hegel yang menandaskan bahwa kontradiksi dan konflik dari berbagai hal yang saling berlawanan satu sama lain sebenarnya bisa membawa pergeseran kehidupan social-politik dari tingkat yang sebelumnya ke tingkat yang lebih tinggi. Selain dari itu, suatu tingkat kemajuan akan bisa dicapai dengan jalan menghancurkan hal-hal yang lama dan sekaligus memunculkan hal-hal yang baru.

    Oke Sekian Sobat Lukione Semoga Post diatas Bermamfaat ^_^.

Read More

Cara membuat font 3D Menggunakan WordArt Pada Microsoft Word

Berikut ini langah-langkahnya

1. Langkah pertama,silahan buka dahulu dukumen Microsoft Word pada komputer .
2. selanjutnya,silhkan atur terlebih dahulu posisi paragraf gengan posisi center atau menempatkan penulisan paragraf dibagian tengah
3. selanjutnya pastikan bahwa tab yang anda pilih pada menu bar adalah tab insert
4. dengan begitu  akan muncul bnyak pilihan gaya text WordArt
5. silahkan tentukan pilihan selara anda
6. jika sudah selesai ,jangan lupa klik tombol OK,agar text bisa diapliksikan pada dokumen.

Read More

Read More